26、已知点E在三角形内，角ABC=角EBD=a,角ACB=角EDB=60度，角AEB=150度，角BEC=90度（1）当角a=60度时1、判断三角形ABC的形状2、求证：BD=根号3AE(2)当a=90度，求BD:AE的值
（1）①判断：△ABC是等边三角形． ………………………………………………1分证明：∵ ∴ ∴△ABC是等边三角形………………………………………………………………2分②同理△EBD也是等边三角形连接DC，则AB=BC，BE=BD， ∴△ABE ≌ △CBD ………………………………………3分∴AE=CD， ∴ ………………………4分 ………5分在Rt△EDC中 ，∴ ．………………………6分（2）连接DC，∵ ∴△ABC ∽△EBD ………………………………………7分∴ 又∵ ∴△ABE ∽ △CBD ………………………………………8分 ， ∴ ……………………………………………………9分 ………………………10分设BD=x 在Rt△EBD中 DE=2x，BE= 在Rt△EDC中 CD= ∴ ，即 ．…………………………12分
（1）①判断：△ABC是等边三角形． ………………………………………………1分证明：∵ ∴ ∴△ABC是等边三角形………………………………………………………………2分②同理△EBD也是等边三角形连接DC，则AB=BC，BE=BD， ∴△ABE ≌ △CBD ………………………………………3分∴AE=CD， ∴ ………………………4分 ………5分在Rt△EDC中 ，∴ ．………………………6分（2）连接DC，∵ ∴△ABC ∽△EBD ………………………………………7分∴ 又∵ ∴△ABE ∽ △CBD ………………………………………8分 ， ∴ ……………………………………………………9分 ………………………10分设BD=x 在Rt△EBD中 DE=2x，BE= 在Rt△EDC中 CD= ∴ ，即 ．…………………………12分唉..我们考的就这张卷
查一下
见wenku.***/view/d7d6def8fab069dc5022
图再放清楚些
说句实话，你的图很不清楚，但是看图形的轮廓，这道题几乎每年模拟都有，其实回过来看，中考无非就那么几道题 我当时可是觉得头很大，呵呵
证明问题（2011大连市中考一模试题）类似问题答案