四川文理学院数学与应用主要专业学科课程简介

(一)常微分方程

本课程主要讲授一阶、二阶微分方程，存在与唯一性定理，微分方程组以及定性理论简介。通过本课程的学习，能正确理解常微分方程的基本概念，掌握基础理论和主要方法，为学习后继课程微分几何、偏微分方程、泛函分析等作好准备；另一方面通过学习和训练，可以掌握数学建模的一些基本方法，初步了解当今自然科学和社会科学中的一些非线性问题的数学处理，为将来从事相关领域的工作培养兴趣，做好准备。

（二）概率论与数理统计

概率论与数理统计课程是数学与应用数学专业的专业学科课。通过学习，可以掌握随机现象的基本概念、基本理论，基本掌握概率论与数理统计的论证方法，较熟练地获得本课程所要求的基本计算方法和能力，增强运用数学手段解决实际问题的能力，为进一步学习后继专业课程打下坚实的基础，也为深入理解初等数学、指导中学数学教学打下必要的基础。

（三）规划论

本课程主要讲授线性规划、动态规划、整数规划、非线性规划的数学模型的建立及求解方法。通过本课程的学习，可以提高应用数学知识解决实际问题的能力。

（四）运筹学

本课程主要讲授图与网络分析、排队论、存储论、决策论等内容。通过本课程的学习，可以提高解决工程技术中的实际问题的能力，为进一步学习现代数学方法和进一步深造奠定必要的基础。

（五）初等数论

本课程的主要讲授整数的整除性、不定方程、同余式、连分数、数论函数。通过本课程的学习，能够掌握整数的基本理论和数论的基本研究方法，了解数论在密码学和奥林匹克数学竞赛中的应用，培养自己的科学思维、逻辑推理、运算能力及高观点处理中学教材的能力。

（六）复变函数

本课程主要讲授复变解析函数，复变函数积分，解析函数的级数展开式，留数理论及应用。通过学习可以掌握复变函数的基本理论和方法，获得独立分析和解决某些有关理论和实际问题的能力，为从事中等学校有关复数的教学，以及为进一步学习现代数学知识打下基础。

（七）高等几何

本课程是在学生已熟悉初等几何，解析几何与高等代数有关知识基础上，系统地讲授射影几何知识，使学生明确射影空间的基本特征和研究方法，以及射影空间与仿射空间、欧氏空间的内在联系。通过本课程的学习，可以具备用较高水平处理初等几何的一些问题的能力，开阔眼界，掌握近代几何学的一些知识与方法，为近一步学习其他课程打下基础。

（八）数学教育学

本课程是数学与应用数学专业的专业学科课程，具有专业性和工具性，对于学生成为合格的中学数学教师具有极为重要的作用。这门课程是建立在数学和教学论的基础之上，并综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教学的实践而形成的一门交叉性的综合学科。通过本课程的学习，可以初步掌握中学数学教学应遵循的一般规律，具有分析和处理中学数学教材的初步能力，为今后从事中学数学教学工作打下必要的基础。

（九）近世代数

本课程是专业学科课程。主要讲授映射与代数运算，同态与同构，群、环、域，整环里的因子分解。通过本课程的学习，可以掌握代数的初步理论和方法，为深入理解中学代数的内容并为进一步学习提高打下基础。