求解，07东莞中考数学*后一题

我看见您的题目了，一则输入困难，二则您需要的应该是分析思路的引导。学数学如何找到分析思路才是关键的。估计您会的东西就不提了!设一个变量为x(如BE)，中心围绕如何用含x的代数式表示三角形DEH的面积，这一步若完成，后一步就是当该代数式有小值时，求出x的值问题就解决了。如何表示出该三角形的面积要重点分析，若直接算底和高是很难办的，用和差的办法计算您会发现：三角形DCH、DEC、ECH的面积比较好解决，自然会想到由H向DC作垂线(垂足I)。上述总思路若明白，就请按下述具体步骤去解吧：设BE=x,则EC=3a-x,HG=CF=BE=x,HI=CG==CD=AB=3a,分别求出三角形DCH、DEC、ECH的面积(1)、(2)、(3)，(用含x的代数式表示出来)，您应该会这一步的!我大概算了一下分别是9/2a平方；9/2a平方-3/2ax;3/2ax-1/2x平方，如果有错您再算算吧。用(1)+(2)-(3)即得三角形DEH的面积(是一个二次三项式)。再配方是1/2(x-3a)平方+9/2a平方。只有1/2(x-3a)=0时才有小值。即x=3a时，三角形DEH的面积小，是9/2a平方。再提醒一下，若上述计算有错，自己再算算。