2011成都中考数学28题,3,小问解答过程,要用初中的知识解答

解：（1）∵|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，设OA=m，则OB=OC=5m，AB=6m，由△ABC= AB×OC=15，得 ×6m×5m=15，解得m=1（舍去负值），∴A（-1，0），B（5，0），C（0，-5），设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-5），将C点坐标代入，得a=1，∴抛物线解析式为y=（x+1）（x-5），即y=x2-4x-5；（2）设E点坐标为（m，m2-4m-5），抛物线对称轴为x=2，由2（m-2）=EH，得2（m-2）=-（m2-4m-5）或2（m-2）=m2-4m-5，解得m=1± 或m=3± ，∵m＞2，∴m=1+ 或m=3+ ，边长EF=2（m-2）=2 -2或2 +2；（3）存在．由（1）可知OB=OC=5，∴△OBC为等腰直角三角形，直线BC解析式为y=x-5，依题意，直线y=x+9或直线y=x-19与BC的距离为7 ，将直线解析式与抛物线解析式联立，求M点的坐标即可．∴M点的坐标为（-2，7），（7，16）．