如图，在矩形ABCD中点E在AD上，EC平分∠BED。
判断三角形BEC是否为等腰三角形？说明由！
若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长。
第一问：
由于AD平行于BC，故∠DEC=∠ECB；
由于EC平分∠BED，故∠BEC=∠DEC；
由以上条件可得出∠BEC=∠ECB，即三角形BEC是否为等腰三角形。
第二问：
由条件得出三角形ABE是直角等腰三角形，AE=AB=1，再算出BE=根号2（数学符号不知道怎么打），再由前一问得出的结果可以得到BC=BE=根号2。
BC=2
提问人的追问 2010-07-31 19:39谢谢但要过程
1.因为E是AD中点，所以AE=ED
又因为AB=DC，角BAD=角CDA=90°
所以三角形ABE和三角形DCE互等
所以BE=EC，所以BEC是等腰三角形
2.因为∠ABE=45°，∠BAE=90°，所以∠BEA=45°
所以BAE是等腰三角形，所以AE=AB=1，所以AD=2，所以BC=AD=2
因为ABCD为矩形，所以AD//BC所以∠DEC=∠ECB,因为EC平分∠DEB，所以∠DEC=∠BEC，所以∠BEC=∠BCE,所以是等腰三角形
因为∠AEC=45°，所以AE=AB=1,因为E是中点，所以BC=AD=2AE=2
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