解：以点A为圆心，AB为半径画圆，作CF⊥BD，垂足为F，∵AB=AC=AD，∴C、D两点都在⊙A上，∵E是CB的中点，AE=EC，由垂径定理得，AE=EC=BE，AE⊥BC，∴∠BAC=90°，∠BDC= ∠BAC=45°，又∵∠BAC=3∠DBC，∴∠DBC=30°，∠CAD=2∠DBC=60°，△ACD为等边三角形，设AB=AC=CD=x，在Rt△ABC中，BC= x，在Rt△BCF中，BF= BC= x，同理，DF= x，由DF+BF=BD，得 x+ x=6 +6 解得x=12，即AB=12．其实上次做的也是对的、你可以把12代进上次的方程、它依然成立、、