（一）函数、极限与连续
1 . 函数的概念、 性质及其应用 .
2 .反函数、分段函数、 复合函数与隐函数 .
3.基本初等函数的性质与图形， 初等函数的概念 .
4 .数列极限、函数极限的概念及性质， 极限的四则运算法则 .
5.无穷小量与无穷大量的概念， 无穷小量的性质， 无穷小量 与无穷大量的关系，无穷小量的比较与等价替换 .
6.极限存在准则，两个重要极限（ lim 1，lim(1 )x e ）及其简单应用 .
7 . 函数连续性的概念，函数的间断点及其类型 .
8 .初等函数的连续性及其应用 .
9.闭区间上连续函数的性质 .
（二）导数与微分
1 .导数的概念及其几何意义， 左导数与右导数的定义， 函数 的可导性与连续性的关系 .
2 . 曲线上一点处的切线方程与法线方程 .
3 .导数的基本公式， 函数的四则运算的求导法则， 复合函数 的求导法则，分段函数和隐函数的导数 .
4 .高阶导数的概念，简单函数的高阶导数 .
5.微分的概念， 可微与可导的关系， 基本初等函数的微分公 式，函数的四则运算的微分法则， 复合函数的微分法则 .
（三）导数的应用
1 . 罗尔（Rolle） 中值定理、拉格朗日（Lagrange） 中值定理 及其应用 .
2.洛必达（L’Hospital）法则及其在未定式极限计算中的应用 .
3 . 函数的单调性的判定 .
4 . 函数的极值和值及其求法 .
5. 曲线的凹凸性与拐点的概念及判定 .
（四）不定积分
1 .不定积分的概念与性质，原函数存在定理 .
2 .不定积分的基本公式 .
3 .第一类换元法与第二类换元法 .
4 .分部积分法 .
5.简单有理函数的积分 .
（五）定积分
1 .定积分的概念与性质 .
2 . 变上限积分函数及其导数，微积分基本定理 .
3 .定积分的换元积分法与分部积分法 .
4 .无穷区间上的广义积分 .
5.定积分的应用： 平面图形的面积及平面图形绕坐标轴旋转 一周所得旋转体的体积的计算 .
（六）多元函数的微积分
1 . 多元函数的概念， 二元函数的极限、连续的概念及其基本 性质 .
2 . 多元函数的一阶、二阶偏导数 .
3 . 多元函数的全微分 .
4 . 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式 .
5. 二重积分的概念与性质 .
6.直角坐标系下与极坐标系下二重积分的计算 .
（八）矩阵
1.矩阵的概念， 几种特殊的矩阵 .
2 .矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律， 方阵 的幂与方阵的行列式 .
3 .矩阵可逆的概念和性质， 矩阵可逆的判定， 逆矩阵的求解， 伴随矩阵的概念 .
4 .矩阵的秩的概念及其计算 .
5.简单矩阵方程的求解 .
6.矩阵初等变换与初等矩阵的概念和性质，矩阵的等价 .
（九）线性方程组
1 .n 维向量、向量组的线性组合与线性表示的概念，向量组 线性相关性的概念和性质，向量组线性相关性的判定 .
2 . 向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念， 矩阵的秩 与其行(列)向量组的秩之间的关系 .
3 .齐次线性方程组有非零解的判定， 非齐次线性方程组有解 的判定 .
4 . 线性方程组的解法以及解的结构 .
（十）随机事件及其概率
1 .样本空间与随机事件的概念 .
2.不可能事件与必然事件，事件之间的关系和运算 .
3 .概率的统计定义和基本性质，概率的加法公式 .
4 .古典概型的定义与事件的概率 .
5.条件概率的定义， 概率的乘法公式、全概率公式与贝叶斯 （Bayes） 公式 .
6.事件的独立性 .
（十 一） 随机变量及其数字特征
1.随机变量以及随机变量分布函数的概念和性质， 简单随机 变量的分布函数 .
2.离散型随机变量及其概率分布 .
3.连续型随机变量及其概率分布 .
4.一维随机变量的数字特征（数学期望、方差） 的定义、性 质及其求法 .
答案来源于:2022年安徽省普通高校专升本公共课考试说明
2022年安徽省普通高校专升本公共课考试微积分类似问题答案