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2021年山东省普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求元函数微分学

技校网更新时间：2021-07-01 02:12:00 解决时间：2020-11-25 11:50

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二、一元函数微分学

（一）导数与微分

1. 理解导数的概念及几何意义，会用定义求函数在一点处的导数（包括左导数和右导数）。会求平面曲线的切线方程和法线方程。理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2. 熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握基本初等函数的导数公式。

3. 掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。

4. 理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

5. 理解微分的概念，理解导数与微分的关系，掌握微分运算法则，会求函数的一阶微分。

（二）中值定理及导数的应用

1.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理。会用罗尔定理和拉格朗日中值定理解决相关问题。

0¥

2021年山东省普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求（4） 2.熟练掌握洛必达法则，会用洛必达法则求“ 0 ”，“ ¥ ”，“ 0 × ¥ ”，“ ¥ - ¥ ”，“1¥ ”，“ 00 ”和“ ¥0 ”型未定式的极限。

3. 理解函数极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，会利用函数的单调性证明不等式，掌握函数大值和小值的求法及其应用。

4. 会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点以及水平渐近线与垂直渐近线。

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技校网数据中心 2020-11-25 11:50

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