二、一元函数微分学
(一)导数与微分
1. 理解导数的概念及几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2. 熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,熟练掌握基本初等函数的导数公式。
3. 掌握隐函数求导法、对数求导法。
4. 了解高阶导数的概念,会求简单函数的二阶导数。
5. 了解微分的概念,理解导数与微分的关系,掌握微分运算法则,会求函数的一阶微分。
(二)中值定理及导数的应用
1. 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理,掌握这两个定理的简单应用。
0¥
2. 熟练掌握洛必达法则,会用洛必达法则求“ 0 ”,“ ¥ ”,“ 0 × ¥ ”和“型未定式的极限。
3. 理解函数极值的概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数大值和小值的求法及其应用。
1. 理解原函数与不定积分的概念,了解原函数存在定理,掌握不定积分的性质。
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