2021年红河卫生职业学院高职扩招数学（50分）

1. 基础知识，约占30%。

（1） 理解有理数的概念和性质，掌握数轴、相反数和绝对值的概念，会进行有关计算，能比较有理数的大小。

（2） 掌握有理数的运算法则和运算律，能熟练地进行有理数的四则运算及其混合运算。

（3） 掌握合并同类项的方法和去括号、添括号的法则，能熟练地运用这些公式和法则进行计算。

（4） 掌握幂的运算性质及整式乘、除的运算法则，能熟练地运用这些公式和法则进行计算。

（5） 牢记5 个乘法公式，并能熟练地运用这些公式进行计算。

（6） 了解因式分解的意义，能区分整式乘法和因式分解，掌握因式分解的基本方法及一般步骤，并能熟练地进行因式分解。

（7） 理解分式的概念，掌握分式的基本性质、符号的变化法则、四则混合运算和乘方运算法则，能熟练地进行分式的约分、通分和分式运算。

（8） 理解有关平方根、算术平方根、立方根和实数的概念，理解二次根式、简二次根式、同类二次根式的概念和二次根式的性质，掌握二次根式的四则运算方法，并能进行二次根式的化简和运算。

（9） 理解一元一次方程的概念，会运用方程的同解原理熟练地解一元一次方程。了解解应用题的一般步骤，会列一元一次方程解应用题。

（10） 理解二元一次方程组和它的解的概念，能熟练地用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组。

（11） 掌握对数的概念，了解对数式与指数式的区别与联系。

（12） 熟练地掌握积、商、幂、方根的对数运算法则。

2. 集合、不等式与不等式组，约占10%。

（1） 了解集合的概念。能熟练地运用集合的两种表示法（列举法、描述法）表示集合。

（2） 了解空集、子集、真子集、交集、并集的概念，掌握集合的交、并运算。

（3） 熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法。

（4） 掌握绝对值不等式｜x｜、｜x｜>a(a>0)的等价不等式。

3. 函数，约占20%。

（1） 了解函数的概念，会求函数的定义域；会求函数y=f(x)在x=a处的函数值f(a)。了解区间的概念，会用区间表示数集。

（2） 理解一次函数、正比例函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象及性质，能根据已知条件求它们的解析式。

（3） 会用公式求二次函数的大值、小值 会用待定系数方法确定二次函数的解析式。

4. 三角函数，约占10%。

（1） 理解任意角的概念，掌握终边相同的角的表示方法。

（2） 理解弧度制的概念，能熟练地进行度与弧度的换算。

（3） 理解任意角三角函数的定义，牢记三角函数值在各象限的符号以及0、π、2π角的三角函数值。

（4） 掌握正弦函数、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性。

（5） 掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。

5. 直线，约占10%。

（1） 熟练掌握两点间的距离公式和线段的中点坐标公式。

（2） 掌握直线斜率和倾斜角的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，熟练掌握直线方程的点斜式、斜截式及直线方程的一般形式；能够根据条件求出直线的方程。

（3） 熟练掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线方程判定两条直线的位置关系。会求两条相交直线的交点坐标；掌握点到直线的距离公式。

6. 数列，约占10%。

（1） 了解数列、数列的项、数列的通项公式定义，数列的表示形式。

（2） 已知一个数列的通项公式，会求出指定的某一项；给出一个简单的数列的前几项，能够通过观察写出它的一个通项公式。

（3） 理解等差数列、等比数列的定义。

（4） 掌握等差数列、等比数列的通项公式，会利用公式求公差和公比。会求等差数列的等差中项、等比数列的等比中项。

7. 复数，约占10%。

（1） 理解虚数单位、复数、虚数、纯虚数、复数相等和共轭复数的概念；会进行数的分类。

（2） 掌握复数的向量表示；理解复数的模的概念，会求复数的模。

（3） 掌握复数代数形式的加减运算、乘法运算、除法运算。

答案来源于:2021年红河卫生职业学院高职扩招考试方案