第1章集合
（一）考试内容
1.集合的概念及集合的表示法（列举法、描述法）；
2.集合之间的关系（子集、真子集、集合的相等）；
3.集合的交集、并集、补集三种运算；
4.充要条件。
（二）考试要求
1．了解集合、元素的概念，理解元素与集合的关系，
会用符号表示元素与集合之间的关系。
2．了解常见的数集专用符号，掌握元素与集合、集合
与集合之间的关系符号。
3．掌握集合的表示方法：列举法、描述法，会用适当
方法表示一些简单的集合。
4．理解子集、真子集和两集合相等的概念，会判别集
合之间的关系。
5．了解空集和全集的意义，理解交集、并集和补集的
含义,并会求集合的交集、并集和补集。
6．理解“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的概
念，会对已知命题进行判定。
第2章不等式
（一）考试内容
1.不等式的基本性质；
2.区间；
3.一元二次不等式；
4.含绝对值的不等式。
（二）考试要求
1.了解用作差比较法比较两个实数（代数式）大小的原
理和方法。
2．掌握不等式的基本性质，会利用基本性质比较大小，
对不等式进行正确变形。
3．理解各种区间的含义，会使用区间表示相应集合和
集合的运算结果。
4．了解方程、不等式、函数的图像之间的联系，掌握
一元二次不等式的解法。
二面角的平面角，并能进行简单计算。
5．掌握含绝对值的不等式
6．初步掌握从实际问题中抽象出一元二次不等式模型
来解决简单实际问题。
第3章函数
（一）考试内容
1．函数的概念；
2．函数的三种表示法；
3．函数的单调性；
4．函数的奇偶性；
5．函数的实际应用。
（二）考试要求
1．理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域。
2．理解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像
法），注意它们之间的关系。在实际情景中，会根据不同的
需求选择恰当的方法（如解析法、列表法、图像法）表示函
数。
3．了解简单的分段函数，并能简单应用。
4．理解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常
见函数的单调性和奇偶性，并能根据图像判断一些简单函数
的单调性。
5．熟练掌握一次函数和二次函数的性质，会求二次函
数的解析式及大值或小值。
6．能够利用一次函数、二次函数、分段函数的图像、
性质等知识解决有关的实际问题。
第4章指数函数和对数函数
（一）考试内容
1.实数指数幂及其运算法则；
2.幂函数；
3.指数函数的概念、图像和性质；
4.对数的概念（含常用对数、自然对数）；对数的运算
法则；
5.对数函数的概念、图像和性质；
6.指数函数和对数函数的实际应用。
（二）考试要求
1.理解整数指数幂和有理数指数幂的概念，掌握整数指
数幂和有理数指数幂的运算法则，会进行幂的运算。
2.了解幂函数的概念及图像特征。
3.掌握指数函数的概念、图像和性质，会运用指数函数
的单调性比较大小、求有关函数的定义域。
4.理解对数的概念（含常用对数、自然对数），掌握对
数的基本性质，了解对数运算法则，会用对数的性质和运算
法则进行运算。
5.掌握对数函数的概念、图像和性质，会运用对数函数
的单调性比较大小、求有关函数的定义域。
6.能利用指数函数和对数函数解决相关的简单实际问
题。
第5章三角函数
（一）考试内容
1.角的概念的推广；
2.弧度制；
3.任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数；
4.同角三角函数的基本关系式：
5.诱导公式：???k2、??、???的正弦、余弦及正切公
式；
6.正弦函数的图像和性质；余弦函数的图像和性质。
（二）考试要求
1．了解角的概念的推广，理解终边相同的角的概念，
会判断角所在的象限，会求指定范围内与已知角终边相同的
角。
2．理解弧度制概念，理解弧度制与角度制之间的互化。
3．理解任意角的三角函数（正弦函数、余弦函数、正
切函数）的概念，掌握特殊角的三角函数值，会确定任意角
的三角函数值的符号。
4.理解同角三角函数的基本关系式：会利用同角三角函数的基本关系式解决三类问
题：（1）已知角?的一个三角函数值，求角?的其他三角函
数值；
（2）求三角函数式的值；
（3）化简三角函数式。
5.诱导公式：
6．了解正弦函数、余弦函数的图像和性质，会应用正
弦函数的性质解决一些简单问题。
7．了解正弦函数和余弦函数图像的作法，能用“五点
法”画出正弦图像的简图。
8.了解已知特殊角的三角函数值求区间[0,2]?内的角的
方法。
第6章数列
（一）考试内容
1.数列的概念；
2.等差数列和等比数列的定义、通项公式以及前n项和
公式；
3.数列的实际应用。
（二）考试要求
1.了解数列的有关概念。
2．了解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式、
前n项和公式。
3.了解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式、前
n项和公式。
4．初步掌握从实际情境中抽象出等差数列和等比数列
模型来解决简单实际问题。
第7章平面向量
（一）考试内容
1．平面向量的有关概念；
2．平面向量的坐标；
3．平面向量的线性运算（加法、减法和数乘）及坐标
表示；
4．平面向量的内积及坐标表示；
5．两个非零向量平行的条件；
6．两个非零向量垂直的条件。
（二）考试要求
1.了解平面向量、有向线段及有关概念，了解单位向量、
零向量、相等向量和共线向量的含义。
2.理解平面向量的加法、减法和数乘运算及其几何意
义。
3.了解平面向量内积的概念、运算和性质；了解平面向
量内积的几何应用。
4.理解向量的坐标表示，了解向量的加法、减法、数乘
和内积运算。
5.掌握向量运算的几何应用。
第8章直线和圆的方程
（一）考试内容
1.两点间的距离公式及中点坐标公式；
2.直线的倾斜角与斜率；
3.直线的点斜式方程、斜截式方程、一般式方程；
4.两条相交直线的交点；
5.两条直线平行的条件；
6.两条直线垂直的条件；
7.点到直线的距离公式；
8.圆的方程；
9.直线与圆的位置关系。
（二）考试要求
1.掌握两点间的距离公式及中点坐标公式。
2.理解直线的倾斜角、斜率和截距等概念，掌握直线斜
率的计算方法。
3.掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程。会根据条
件求出直线方程。根据直线方程求出直线的斜率、倾斜角（仅
限于特殊角）和截距。
4.掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据已知条件判
断两直线的位置关系。
5.掌握点到直线的距离公式，会求两直线的交点坐标，
会求两条平行直线之间的距离。
6.掌握圆的标准方程和一般方程，会根据条件求出圆的
方程，能根据圆的方程求出圆心坐标和半径。
7.理解直线与圆的各种位置关系，掌握直线与圆的位置
关系的判断方法。
第9章立体几何
（一）考试内容
1.平面的基本性质（3个定理、3个推论）；
2.直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；
3.直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与
性质；
4.直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角；
5.直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与
性质；
6.柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积
的计算。
（二）考试要求
1.理解平面的基本性质与确定平面的条件。
2.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位
置关系，理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行和
垂直的判定与性质。能在长方体、正三棱柱（锥）、正四棱
柱（锥）等简单几何体中判断直线与直线、直线与平面、平
面与平面的位置关系。
3.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的
角，能正确找出异面直线所成的角、直线与平面所成的角和
4.了解正棱柱（锥）、圆柱（锥）、球的有关概念及性质，
掌握正棱柱（锥）、圆柱（锥）、球的面积和体积公式，会计
算简单组合体的面积和体积。
第10章概率与统计初步
（一）考试内容
1．分类计数原理和分步计数原理；
2．随机事件和概率；
3．概率的简单性质；
4．古典概型；
5．总体与样本；抽样方法；样本均值和标准差。
（二）考试要求
1.掌握分类计数原理与分步计数原理，会用分类计数原
理与分步计数原理分析和解决一些简单的实际问题。
2.理解概率的概念和简单性质，理解古典概型的概念和
基本特征，掌握古典概率的计算公式与互斥事件的概率加法
公式，会计算一些简单事件的概率。
3.理解总体、个体、样本和样本容量等概念，了解简单
随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法。
4.了解样本均值、方差与标准差的计算公式，会计算简
单数据的均值、方差和标准差。
二、试卷题型及命题原则
（一）试卷题型
1.单项选择题
2.填空题
3.解答题
（二）试题难易比例
试题紧扣大纲规定知识内容，较容易题约占50%，中等
难度题约占30%，较难题约占20%。
英语课程考试大纲
一、考试内容与要求
（一）词汇
掌握在义务教育阶段学习的1500－1600个单词的基础
上，学习300个左右的新单词和一定数量的短语，累计学习
1800－1900个单词。（注：由于篇幅限制，词汇表不在此处
列出，参见《中等职业学校英语教学大纲》附附件五，其中
无*标记单词约1700个。）
（二）基础知识
1．日常会话
能运用下列交际功能项目中的功能进行简单的交际。
问候与道别（Greetingandsayinggoodbye）
引荐与介绍（Introducingoneselfandothers）
感谢与道歉（Expressingthanksandmaking
apologies）
预约与邀请（Makingappointmentsandinvitations）
祝愿与祝贺（Expressingwishesandcongratulations）
求助与提供帮助（Askingforandofferinghelp）
赞同与反对（Expressingagreementanddisagreement）
接受与拒绝（Acceptingandrejecting）
2．语法
能理解下列语法项目的形式和意义并能灵活使用。
（1）名词
（2）代词
（3）数词
（4）介词和介词短语
（5）冠词
（6）连词
（7）形容词
（8）副词
（9）动词：系动词、行为动词、助动词、情态动词
（10）时态：一般现在时、一般过去时、一般将来时、
现在进行时、现在完成时
（11）被动语态：一般现在时、一般过去时、一般将来
时
（12）句子种类：陈述句、疑问句、祈使句、感叹句
（13）简单句句子成分与基本句型
（14）并列复合句
（15）主从复合句：宾语从句、状语从句、定语从句
（16）构词法：合成法、派生法
3．阅读理解
能抓住阅读材料的中心意思，找出细节信息；
能读懂简单的应用文，如请柬、通知等；
能读懂以下10个常见题材的简短阅读材料：
（1）个人与家庭（Personalinformationandfamily）
个人信息、亲友、友谊、家庭活动
（2）学校生活（Schoollife）
校园设施、校园活动、老师与学生、课程
（3）日常生活（Dailylife）
文明礼仪、饮食、购物、天气、服装、广告
（4）休闲娱乐（Leisureandentertainment）
运动、音乐、电影、游戏、兴趣、爱好
（5）健康（Health）
疾病、就医、健身
（6）居住环境（Livingenvironment）
社区、安全、家居、公共设施
（7）出行（Travel）
旅游、交通、问路、预订
（8）科学技术（Scienceandtechnology）
网络、通讯、传播
（9）工作（Work）
职业、计划、求职、生涯规划
（10）节日与习俗（Festivalsandcustoms）
中外节日、风俗习惯
二、试卷结构及题型
试题总体难度适中，较容易题约占70%，中等难度题约
占20%，较难题约占10%。
以中职英语基础模块和拓展模块为主，考查学生应掌握
的英语基础知识和基本能力，试卷选材，内容贴近生活，贴
近实际，体现中职英语课程标准的理念。
具体题型分析：
1.单选：重点考查词汇，语法知识，以及交际用语。
2.情景对话：要求学生综合运用所学知识，处理具体语
境，共两组情景。
3.词组配对(词意搭配)。
4.阅读理解：共计两篇文章，题量适宜，文章相对简单，
要求学生具备一定的概括要点，细节理解，推理判断的能力。
2021年甘肃省高等职业教育考试招生中职升学考试大纲了解平面向量内积的概念、运算和性质；了解平面向类似问题答案