(1)数与式
①有理数：理解有理数的概念和性质，掌握数轴、相反数和绝对值得概念，会进行有关计算，能比较有理数的大小;掌握有理数的运算法则和运算律，能熟练地进行有理数的四则运算及其混合运算。
②代数式：理解代数式、有理式、整式、分式、单项式、多项式的概念，了解它们之间的区别与联系，会把简单的数量关系列成代数式;掌握合并同类项的方法和去括号、添括号的法则，能熟练地运用这些公式和法则进行计算;掌握幂的运算性质及整式乘、除的运算法则，能熟练地运用这些公式和法则进行计算;牢记7个乘法公式，并能熟练地应用这些公式进行计算;了解因式分解的意义，能区分整式乘法和因式分解，掌握因式分解的基本方法及一般步骤，并能熟练地进行因式分解;理解分式的概念，掌握分式的基本性质、符号的变化法则、四则混合运算和乘方运算法则，能熟练地进行分式的约分、通分和分式运算;理解有关平方根、立方根和实数的概念，了解实数与数轴上的点的一一对应关系，理解二次根式、简二次根式、同类二次根式的概念和二次根式的性质，掌握二次根式的四则运算方法，并能进行二次根式的化简和运算。
(2)方程与方程组
理解方程、方程的解、解方程的概念;理解一元一次方程的概念，会运用方程的同解原理熟练地解一元一次方程，了解解应用题的一般步骤，会列一元一次方程解应用题;了解分式方程的意义，掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法。了解分式方程可能产生增根的道理，掌握验根的方法，能列出与分式方程的解有关的应用题;理解一元二次方程的意义，了解配方法和一元二次方程的根与判别式、根与系数的关系，能应用它们解决有关问题，能利用求根的方法在实数范围内分解二次三项式，并能熟练地选用适当方法解一元二次方程和列出一元二次方程解应用题;理解二元一次方程和它的解集、二元一次方程组合它的解的概念，能熟练地用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组和列出二元一次方程组解应用题。
(3)指数与对数
①指数：理解零指数、负指数、分数指数幂的概念，能熟练地进行负指数与分数指数的互化;了解正整数指数幂的运算法则对于所有的有理指数幂都适用，并能正确地利用这些法则进行各种指数的运算。
②对数：掌握对数的概念，了解对数式与指数式的区别与联系;熟练地掌握积、商、幂、方根的对数运算法则;
理解常用对数的概念和性质，掌握换底公式，能熟练地运用这些性质和公式进行对数的运算。
(4)理解充分条件、必要条件及充要条件。
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