2020年长沙理工大学土木工程学院硕士研究生招生考试数值分析考试大纲复试考试内容

1.绝对误差、相对误差与有效数字、向量范数与矩阵范数；

2.线性方程组的解法：Gauss消去法、Doolittle分解法、Crout分解法、矩阵的条件数、病态线性方程组、Jacobi迭代法Gauss-Seidel迭代法；

3.矩阵特征值与特征向量的计算：幂法和反幂法、Householder变换、矩阵的QR分解、QR方法

4.非线性方程的迭代解法：对分法、简单迭代法、Newton迭代法；

5.插值与逼近：Lagrange插值、差商、Newton插值、Hermite插值、分段多项式插值、函数的佳平方逼近、曲线拟合；

6.数值积分：求积公式、代数精度、插值型求积公式、Newton-Cotes求积公式、复化梯形公式、复化Simpson公式、Gauss型求积公式；

7.常微分方程初值问题的数值解法：Euler法、Runge-Kutta法。