考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分(无穷限积分、瑕积分) 定积分的应用
考试要求
1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念。
2.熟练掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿-莱布尼茨公式。掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4.理解变上限定积分定义的函数,会求它的导数。
5.理解广义积分(无穷限积分、瑕积分)的概念,掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法,会计算一些简单的广义积分。
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力)及函数的平均值。
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