2020年西安电子科技大学硕士研究生定积分的计算：变上限积分函数；牛顿－莱布尼兹公式；换元公式；分部积分公式

要求：理解和掌握定积分概念、可积的条件以及可积函数类；熟练掌握和运用牛顿-莱布尼兹公式，换元积分法，分部积分法求定积分。（十一）定积分的应用　　1、定积分的几何应用：微元法；求平面图形的面积；求平面曲线的弧长；求已知截面面积的立体或者旋转体的体积；求旋转曲面的面积。 　　2、定积分的物理应用：求质心；求功；求液体压力。　　要求：理解和掌握"微元法"；掌握定积分的几何应用；了解定积分的物理应用。 （十二）数项级数　　1、预备知识：上、下极限；无穷级数收敛、发散的概念；收敛级数的基本性质；柯西收敛原理。 　　2、正项级数：比较判别法；达朗贝尔判别法；柯西判别法；积分判别法。 　　3、任意项级数：绝对收敛与条件收敛的概念及其性质；交错级数与莱布尼兹判别法；阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。　　要求：理解和掌握正项级数的收敛判别法以及交错级数的莱布尼兹判别法；掌握一般项级数的阿贝尔判别法与狄利克雷判别法；了解上、下极限的概念和性质以及绝对收敛和条件收敛的概念和性质。

（十三）反常积分 　　1、无穷限的反常积分：无穷限的反常积分的概念；无穷限的反常积分的敛散性判别法。 　　2、无界函数的反常积分：无界函数的反常积分的概念；无界函数的反常积分的敛散性判别法。　　要求：理解和掌握反常积分的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛的概念；掌握反常积分的柯西收敛准则，会判断某些反常积分的敛散性。

（十四）函数项级数　　1、一致收敛的概念。