2020年天津商业大学硕士研究生招生考试初试自命题科目考试大纲高元函数微分学

在理解导数的概念及可导性与连续性之间关系的基础上，掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数、反函数与隐函数的导数及高阶导数；了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程；了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分；理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒（Taylor）定理及柯西（Cauchy)中值定理，并掌握其简单应用；掌握洛必达法则求极限、函数单调性的判别的方法，掌握函数极值、大（小）值的求法及其应用，会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(a, )内，设函数f(x)具有二阶导数．当f¢¢(x)> 0时，f(x)的图形是凹的；当 f ¢¢(x) < 0 时， f (x) 的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线，会描述简单函数的图形。