2020年江西农业大学普通专升本元函数微分学

1.考试内容

导数的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数的导数，参数方程的导数，高阶导数，微分的概念和运算法则.

罗尔定理和拉格朗日中值定理及其应用，洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数的大值和小值。

2.考试要求

（1）理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，理解导数的几何意义。

（2） 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法，掌握取对数求导法，掌握参数方程的导数（一阶导数）。

（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

（4）了解微分的概念，导数与微分之间的关系，会求函数的微分。

（5）理解罗尔定理和拉格朗日中值定理、掌握这两个定理的简单应用。

（6）会用洛必达法则求极限。

（7）掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、大值和小值的求法，会求解较简单的应用题。

（8）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线。