2020年杭州电子科技大学硕士研究生招生考试量子力学力学量用算符表达

考试内容：

算符运算规则；厄米算符的本征值与本征函数；连续譜本征函数归一化；共同本征函数；力学量随时间的演化；守恒量；中心力场。

考试要求：

a.掌握算符的本征值和本征方程的基本概念；厄米算符的本征值必为实数；坐标算符和动量算符以及量子力学中一切可观察的力学量所对应的算符均为厄米算符。

b.掌握有关动量算符和角动量算符的本征值和本征函数，它们的归一性和正交性的表达形式，以及与这些算符有关的算符运算的对易关系式。

c.电子在正点电荷库仑场中的运动提供了三维中心力场下薛定谔方程求解的范例，由此了解一般三维中心力场下求解薛定谔方程的基本步骤和方法，特别是分离变量法。

d.掌握力学量平均值的计算方法．掌握计算力学量的可能值、概率和平均值；理解在什么状态下力学量具有确定值以及在什么条件下，两个力学量同时具有确定值。

e.掌握不确定关系并能应用这一关系在一定条件下来估算一些体系的某些物理量的下限。

f.掌握根据体系的哈密顿算符来判断该体系中可能存在的守恒量如：能量、动量、角动量、宇称等。