2020年杭州电子科技大学硕士研究生元函数微分学

考试内容：导数与微分及其运算法则、三个微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数单调性、凸性与拐点、极值与值。

考试要求：

(1)理解连续、可导、可微等概念及其相互关系，理解导数的几何意义、函数极值点与极值、凸性、拐点等概念，会用导数研究函数的单调性与极值性，会用二阶导数研究函数的凸性与拐点；

(2)掌握（高阶）导数、微分的四则运算与复合函数求导运算法则以及高阶导数的莱布尼兹公式，掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法，掌握导函数的介值定理（达布定理）；

(3)掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式极限（洛必达法则）等方面的应用；

(4)掌握泰勒公式及其在极限、极值点判定等方面的应用；

(5)掌握极值与值的求法、凸性的等价定义以及凸性在不等式证明等方面的应用。