2020年杭州电子科技大学硕士研究生元函数积分学

考试内容：不定积分、定积分、换元法与分部积分法、牛顿莱布尼兹公式、变上限积分、积分中值定理、定积分在几何中的应用、无穷积分、瑕积分。

考试要求：

(1)掌握原函数、不定积分的概念及其基本性质；

(2)熟记不定积分的基本公式，掌握换元积分法和分部积分法及其常用积分计算技巧，会求初等函数、有理函数和三角有理函数的不定积分；

(3)掌握定积分的概念、可积条件、可积函数类；

(4)掌握定积分的性质，熟练掌握微积分基本定理、定积分的换元积分法和分部积分法以及常用积分计算技巧，掌握积分中值定理及其应用；

(5)掌握变限积分的性质与求导方法；

(6)能用定积分计算平面图形的面积、弧长、旋转体的体积与侧面积；

(7)理解广义积分收敛的概念、Cauchy收敛准则，掌握广义积分敛散性的比较判别法、柯西判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法。