2020年东南大学博士研究生考核工作细则数学学院综合笔试（满分100分）

形式： 闭卷（3小时）

内容：

（1）外语水平测试（占_30_%）：主要考核考生的专业英语阅读能力和翻译外文文献的水平。

（2）专业基础测试（占_70_%）：

科目：代数学（环论与同调代数、Hopf代数及局部紧量子群方向）

考试范围或要求：环与模、同调代数、范畴、矩阵论、Hopf代数

科目：实分析与泛函分析（动力系统方向）

考试范围或要求：实变函数与线性泛函分析

科目：微分方程定性理论及复杂网络理论初步（复杂系统和网络科学方向）

考试范围或要求：常微分方程稳定性、非线性系统、优化理论、非线性控制、矩阵代数

科目：高等数值分析（偏微分方程数值解方向）

考试范围或要求：专业英语中英互译、数值分析，微分方程数值解

科目：偏微分方程（非线性偏微分方程方向）

考试范围或要求：L.C.Evans，Partialdifferentialequations,第二、五、六、七章；陈亚浙等编著，二阶椭圆型方程和椭圆型方程组，二阶抛物型偏微分方程

科目：图论（图论与组合优化方向）

考试范围或要求：_图论中的基本概念定理和算法。主要包括图与子图、树、2-连通图、连通度、平面图、图的点（边）染色、对集、哈密顿圈、小树、大对集、网络流等。

科目：概率论与高等统计（可靠性数学与可靠性统计方向、金融数学与保险精算）

考试范围或要求：阅读一篇英语短文，并翻译成中文；概率论：RickDurrett,Probability:TheoryandExamples(FourthEdition)Chapter1-6,Chapter8。高等统计学：常见的统计分布，充分统计量和信息函数，点估计的基本理论和方法，假设检验的理论、方法及其应用，区间估计及其应用等。

科目：数值计算理论（大规模科学计算与介质成像）

考试范围或要求：程序设计、偏微分方程、数值计算、正则化方法（开卷、仅限使用纸质资料）