2020年北京交通大学交通运输学院硕士研究生管理运筹学

1. 线性规划

（1） 线性规划模型的特点；

（2） 线性规划标准型；

（3） 线性规划的可行解、基、基解、基可行解、可行解、优解；

（4） 线性规划解的四种情况；

（5） 线性规划的基本定理；

（6） 单纯形表的结构；检验数的概念和计算；优性判断；

（7） 影子价格；对偶问题；对偶定理；

（8） 对偶单纯形法的基本原理；

（9） 灵敏度分析；

2. 运输问题

（1） 产销平衡的表上作业法

初始解的求解方法：小元素法、差值法；解的优性判断：闭回路法、位势法；

解的改善：换入变量的确定、换出变量的确定、调整量的确定、解的调整；

（2） 非产销平衡问题

产大于销的问题；销大于产的问题；非典型运输问题转化为典型运输问题。

3. 整数规划

（1） 分枝定界法；

（2） 割平面法；

（3）0-1规划问题的建模；

（4） 指派问题的匈牙利算法；

（5） 非典型指派问题

4. 动态规划

（1） 阶段；状态（状态变量、允许集合）；决策变量（允许决策集合）；状态转移方程；指标函数（阶段指标函数、后部子过程）；

（2） 动态规划模型结构；

（3） 实际问题转化为动态规划问题（资源分配、生产与存储和设备更新问题）。

5. 图与网络分析

（1） 图、点集、边集、有向图、无向图；相邻、相关、简单图、多重图、偶点、奇点、链、路、简单链、初等链、回路；树、支撑树、割集、网络；邻接矩阵、关联矩阵；图的同构；网络计划、时间参数、关键路线；

（2） 掌握小支撑树；短路径的算法（Dijk tra 法、floyd 法、ford 法）；大流的算法；小费用大流的算法；网络图的绘制方法、时间参数的计算；

6. 排队论

（1） 三个基本组成部分：输入过程、排队规则、服务机构；主要的、影响大的三个因素：顾客到达间隔分布、服务时间分布、服务台个数；Kendall 记号：X/Y/Z/A/B/C，符号的含义；

（2） 单服务台负指数排队系统：各种指标的公式、状态转移图、状态概率的方程；

（3） 多服务台负指数排队系统：状态转移图、状态概率的方程、一般服务时间M/G/1 模型、P-K 公式、排队系统的经济分析。