2020年北京交通大学计算机与信息技术学院硕士研究生信号与系统

1、连续时间信号与系统的时域分析。（1）信号与系统基本概念；（2）信号的表示与典型信号：信号的表示、指数信号、复指数信号、正弦信号、抽样信号；（3）基本运算与变换：加法和乘法运算、信号的反转、平移与尺度变换；（4）阶跃函数和冲激函数：阶跃函数、冲激函数、冲激偶信号的定义及其关系，冲激函数的性质及运算；（5）信号的分解；（6）线性时不变连续系统：线性时不变系统的判断，线性时不变系统的表示：方框图、常系数微分方程，线性时不变系统的求解：零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应、全响应的概念和求解，用卷积积分法求零状态响应，起始点的跳变；（7）单位冲激响应与阶跃响应的定义和计算；（8）卷积的定义、性质和计算，线性时不变连续系统输入输出关系。

2、连续系统的频域分析（傅里叶变换）。（1）频谱的概念；（2）周期信号的频谱与傅里叶级数分析、函数的对称性与傅里叶系数的关系、典型周期信号的傅里叶级数；（3）非周期信号的频谱：傅里叶变换对和非周期信号频谱的特点、典型非周期信号的频谱；（4）冲激函数与阶跃函数的傅里叶变换；（5）傅里叶变换的性质和应用；（6）卷积定理；（7）周期信号的傅里叶变换；（8）连续系统的频域分析；（9）抽样信号的傅里叶变换；（10）连续时间信号抽样：理想抽样、实际抽样、抽样定理；（11）理想低通滤波器：频域特性与冲激响应、系统的物理可实现性。

3、连续系统的复频域分析（拉普拉斯变换）。（1）拉普拉斯变换的定义与收敛域；（2）拉普拉斯变换的性质；（3）拉普拉斯反（逆）变换；（4）连续时间系统的复频域分析；（5）系统函数、系统稳定性判断、系统函数决定系统的时域与频域特性；（6）全通函数与小相移函数；（7）拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系。

4、离散时间系统的时域分析。（1）离散时间信号：常用序列、序列基本运算、周期性等；（2）线性移不变系统：线性、移不变、因果性、稳定性；（3）离散系统的时域分析：常系数差分方程的求解方法、系统零输入响应、零状态响应、自由响应与强迫响应的计算、单位抽样响应的计算、卷积和的计算。

5、离散时间系统的z域分析。（1）z变换的定义与收敛域：z变换定义、右边序列、因

果序列、左边序列、双边序列的收敛域，典型序列的 z 变换及收敛域；（2）z 变换性质：线性、移位、尺度变换、微分、共轭、卷积、翻转、初值、终值等；（3）z 反（逆）变换：部分分式展开法求解；（4）序列的 z 变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系；（5）序列的傅里叶变换：正变换与反变换定义，对称性质；（6）系统函数：系统函数与系统的稳定性、差分方程与系统函数、离散系统的频率响应、相位响应与群延时，频率响应的几何确定法等。