主要考察考生是否掌握了数学模型的导出、各类定解问题的解题方法以及三类典型方程的基本理论。包括了解波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程的推导方法和一般形式；二阶线性偏微分方程的分类及其标准型；初始条件和第一、第二和第三类边界条件所代表的物理意义；分离变量法；非齐次边界条件齐次化；本征（固有）值问题、本征值和本征函数的概念和意义；行波法和积分变换法；格林（Green）函数法等。
2019年长沙理工大学土木工程学院硕士生数学物理方程考试大纲初试考试要求类似问题答案