2019年长沙理工大学土木工程学院硕士生数学物理方程考试大纲初试考试内容

1了解三类基本方程的推导方法、一般形式；了解初始条件和第一、第二和第三类边界条件所代表的物理意义；理解二阶线性偏微分方程的分类，会将一般二阶线性偏微分方程化成标准型；了解线性叠加原理及其应用。

2熟练掌握分离变量法求解一维齐次波动方程和热传导方程以及二维拉普拉斯方程带有齐次边界条件的定解问题。

3掌握本征（固有）值问题、本征值和本征函数的概念和意义，会求本征值问题的解；会用固有（本征）函数法求解非齐次方程带有齐次边界条件的定解问题。

4了解行波法和积分变换法求解定解问题的思想。

5了解格林（Green）函数法求解定解问题的思想和意义；会用格林函数表示定解问题的解；熟悉几种特殊区域狄利克雷（Dirichlet）问题格林函数的求法。