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2019年长沙理工大学土木工程学院硕士生理论力学考试内容

2019年长沙理工大学土木工程学院硕士生《理论力学》考试大纲-加试考试内容
技校网 更新时间:2021-06-23 04:03:00 解决时间:2019-06-07 08:44

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二、考试内容

1.静力学:力、平衡、刚体和力学模型的概念,等效力系和平衡力系。静力学公理。约束与约束反力、约束的分类、分离体、受力分析和受力图。力在轴上投影;力的分解;力对点的矩,力对轴的矩;力偶和力偶矩。力线平移定理,空间任意力系向一点的简化,主矢和主矩,空间任意力系的简化结果,汇交力系、力偶系、平面任意力系的简化方法与简化结果。平行力系的简化方法与简化结果,平行力系中心、物体的重心。各种力系的平衡条件与平衡方程;力系的平衡问题求解;物体系的平衡,静定与静不定的概念。桁架、理想桁架,计算桁架杆件内力的节点法和截面法。摩擦现象,滑动摩擦定律,摩擦角和自锁现象,考虑摩擦时物体和物体系的平衡,滚阻的概念,滚阻力偶。

2.运动学:运动学研究对象,研究点的运动的基本方法:矢径法、直角坐标法、自然法,点的运动方程、轨迹方程,速度和加速度(切向加速度与法向加速度)。刚体的平动及其特征,刚体的定轴转动,转动方程、角速度和角加速度,转动刚体上各点的速度和加速度,角速度矢和角加速度矢,刚体内各点速度的矢积表达式。刚体平面的运动简化,平面运动方程,平面运动分解为平动和转动,用基点法求图形内各点的速度,速度投影定理,速度瞬心法求平面图形内各点的速度,平面图形内各点的速度分布,用基点法求平面图形内各点的加速度。合成运动的概念;动参考系和定参考系;绝对运动、相对运动和牵连运动及三种速度、加速度;点的速度合成定理,牵连运动为平动时点的加速度合成定理,牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理,科氏加速度,刚体绕平行轴转动的合成;运动学综合问题求解。

3.动力学:动力学普遍定理概述;质点和质点系的动量,力的冲量;质点系的动量定理,动量守恒定律;质心运动定理,质心运动守恒定律。质点和质点系的动量矩,定轴转动刚体对转轴的动量矩;刚体转动惯量,回转半径,平行轴定理;质点和质点系的动量矩定理,动量矩守恒定律;刚体定轴转动微分方程,质点系相对于质心的动量矩定理,刚体平面运动微分方程;动量定理与动量矩定理的综合应用。力的功,元功,合力的功,重力、弹性力、摩擦力的功,力矩的功,质点系的内力的功,约束反力的功,理想约束。质点系的功能,平动、定轴转动和平面运动刚体的动能;质点系动能定理;功率,功率方程;势力场的概念,势能;机械能守恒定律。动力学普通定理的联合应用。惯性力,平动、定轴转动和平面运动刚体的惯性力系的简化。质点和质点系的达朗伯原理,动静法。刚体对任意轴的转动惯量,惯性积,惯性主轴,中心惯性主轴;转动刚体对轴承的附加动压力,消除附加反力的条件,静平衡和动平衡的概念。约束的分类和约束方程;系统的广义坐标与自由度;虚位移,虚功,理想约束。虚位移原理。广义力、广义坐标形式的虚位移原理。

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