1.行列式
(1)理解行列式的定义。
(2)了解行列式的性质。
(3)掌握行列式的计算方法。
2.矩阵及其运算
(1)理解矩阵的概念、理解并掌握特殊结构的矩阵,如:单位矩阵,对角矩阵,对称矩阵等。
(2)掌握同型矩阵与方阵的概念。
(3)掌握矩阵的加,减,数乘,乘,转置,共轭运算和性质。
(4)掌握方阵的幂的概念,掌握逆矩阵定义、性质及其运算。
(5)了解线性方程组求解的克拉默法则和逆矩阵方法。
(6)了解分块矩阵及其运算。
3.矩阵的初等变换与线性方程组
(1)掌握矩阵的初等变换及性质,掌握利用矩阵的初等变换计算逆矩阵的方法,理解利用矩阵初等变换求解线性方程组。
(2)理解矩阵秩的概念,了解矩阵秩的性质,掌握用矩阵初等变换计算矩阵秩的方法。
(3)掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件、非齐次线性方程组有解的充要条件和非齐次线性方程组有唯一解的充要条件。
4.向量组线性相关性
(1)掌握向量组线性相关性的概念及用矩阵初等变换判断向量组的相关性。
(2)理解向量组的极大无关组定义和向量组秩的定义,掌握向量组的极大无关组和秩的计算方法。
(3)理解线性方程组的基础解系、通解等概念和解的结构。
(4)了解n维向量的概念,并掌握其线性运算的方法。
(5)了解与相关性有关的结论。
(6)了解n维向量空间、子空间、基、维数的概念。
5.相似矩阵及二次型
(1)理解向量的内积、长度、正交性的定义概念和性质。
(2)掌握无关向量组标准正交化的方法。
(3)掌握正交矩阵的概念及性质。
(4)理解方阵的特征值与特征向量的概念及性质,掌握特征值与特征向量的计算方法。
(5)掌握二次型及矩阵表示;掌握用正交变换化二次型为标准型的方法。
(6)了解相似矩阵的概念、性质和方阵可对角化的充要条件。
(7)了解实对称矩阵的对角化的办法、了解正交变换的概念。
(8)了解配方法和初等变换法、二次型的秩、惯性定理、正定型二次型及其判别法。