2019年伊春职业学院单独招生数学考试大纲函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）

1．函数

（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。

（3）了解简单的分段函数，并能简单应用。

（4）理解函数的单调性、大值、小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。

（5）会运用函数图像理解和研究函数的性质。

2．指数函数

（1）了解指数函数模型的实际背景。

（2）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

（3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。

3．对数函数

（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式，能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

（2）理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。

（3）了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数（a>0，a≠1）。

4．幂函数

（1）了解幂函数的概念。

（2）结合函数，，，，的图像，了解它们的变化情况。

5．函数模型及其应用

（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。

（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。