2019年武威职业学院单独招生基础知识测试考试大纲数学部分

1.一元二次方程

（1）了解一元二次方程的概念，会用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程。

（2）理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。

（3）掌握一元二次方程的根与系数的关系，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。

2.圆

（1）理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系；了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

（2）掌握圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征，并会进行简单计算。

（3）掌握圆的周长、弧长、面积及扇形面积的计算。

3.相似

（1）了解比例的基本性质，了解线段的比以及成比例的线段。

（2）了解相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于相似比的平方。

（3）了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。

4.锐角三角形

（1）掌握锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），熟记0°,30°，45°，60°，90°角的三角函数值；

（2）理解角的概念的推广；掌握弧度制、任意角的三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式(平方关系、商数关系、倒数关系)。

（3）运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。

5.实数与集合

（1）理解实数的概念和运算，掌握绝对值、实数的乘法、除法、乘方、平方根与立方根的运算。

（2）理解集合的概念及集合与元素的关系；

（3）理解两个集合的并集与交集的含义，掌握求两个集合的并集与交集的方法。

6.函数

（1）理解函数的概念，了解构成函数的要素，会求简单函数的定义域和计算函数值。

（2）了解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式。

（3）了解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

（4）了解二次函数的意义，会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，开口方向及对称轴方程。

（5）理解函数的单调性、函数的奇偶性的概念和图像特征；

（6）掌握幂函数、指数函数、对数函数的概念、图像和性质。

7.解析几何初步

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念；掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程并化为一般式。

（2）掌握两条直线平行与垂直的条件；掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

（3）掌握圆的标准方程和一般方程。

8.数列

理解数列的概念；掌握等差（比）数列及其通项公式、等差（比）数列前n项和公式。

9.不等式

了解不等式的概念，理解不等式的性质，会用不等式的性质解决一些简单问题；会解一元一次不等式（组），一元二次不等式；了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集；了解绝对值不等式的性质，会解绝对值不等式。

10．数、式、方程和方程组

理解和掌握数、式运算的法则和方法，包括幂运算、对数运算、整式、分式与根式的运算；掌握简单的代数方程及方程组的求解方法；具备运用代数知识解决简单实际问题的能力。