1． 距离线性空间的定义，常见的距离线性空间的距离定义及其性质。
2． 距离空间中的拓扑涵义，可分空间。
3． Cauchy序列的性质，距离空间的完备性。
4． 列紧集，完全有界集的定义及它们之间的关系。
5． 赋范线性空间定义；范数与距离的关系；有限维赋范线性空间的结构。
6． 赋范线性空间上的线性算子及有界线性算子的定义、性质与计算方法。
7． 常见空间以及等空间中距离与范数之间的定义及关系。掌握这些空间的可分性，完备性及拓扑性质。
8． 压缩映射定义，掌握压缩映象原理，并能熟练的应用定理解决问题。了解压缩映象原理在理论上的典型应用。