1．初等积分法
①变量可分离方程
②齐次和可化为齐次的方程
③一阶线性方程和贝努利方程
④恰当方程和寻找积分因子
⑤一阶隐方程
⑥高阶方程
２．线性方程
①解的存在性与唯一性定理
②（LH）的通解的结构
③（NH）的通解的结构
④边值问题和周期解
⑤高阶线性方程
⑥线性微分方程的一些求解方法
３． 常系数线性方程
①常系数齐次线性方程的解法
②常系数齐次线性方程组的解法
③算子解法和拉氏变换法
４． 一般理论
①皮卡存在与唯一性定理
②佩亚诺存在定理
③解的延展
④解对初值与参数的连续性
⑤解对初值与参数的可微性
５． 定性理论
①解的稳定性
②一般定性理论的概念
③平面动力系统
④首次积分
６． 一阶偏微分方程
①一阶齐次线性偏微分方程
②一阶拟线性偏微分方程