2019年石家庄铁道大学博士初试考试大纲弹性力学考试内容及比例

1、基本概念和基本假定（5%~10%）

2、平面问题的基本理论（10%~15%）

(1)平面应力问题和平面应变问题

(2)平面问题的基本方程─平衡方程，几何方程和物理方程

(3)边界条件

(4)按位移求解平面问题

(5)按应力求解平面问题，相容方程

(6)应力函数，逆解法与半逆解法

3、平面问题的直角坐标解答（5%~10%）

(1)多项式解答─矩形梁纯弯曲，简支梁受均布载荷，楔形体受重力

(2)位移分量的求解

4、平面问题的极坐标解答(10%~20%)

(1)极坐标中的平面问题基本方程

(2)极坐标中的应力函数与相容方程

(3)应力分量的坐标变换

(4)轴对称问题

(5)轴对称问题求解实例：圆环或圆筒受均布压力，曲梁纯弯曲

(6)圆孔的孔边应力集中

(7)楔形体，半平面体

5、空间问题的基本理论（10%~15%）

(1)平衡微分方程，应力状态分析

(2)几何方程，应变状态分析

(3)物理方程

(4)轴对称问题

(5)球对称问题

6、空间问题的解答（0%~15%）

(1)位移法求解空间问题─半空间体，空心圆球

(2)半空间体问题的求解

(3)应力法求解空间问题

(4)应力法求解轴对称问题

7、等截面直梁的扭转和弯曲（10%~15%）

(1)等截面直杆的扭转

(2)矩形截面杆扭转

(3)等截面直杆弯曲

8、变分法（10%~15%）

(1)弹性体的形变势能

(2)虚功原理

(3)小势能原理

(4)位移变分法

(5)应力变分法