（1）掌握对偶空间与自反空间的定义;理解与之间关系.掌握Hilber空间对偶空间的性质;理解特殊函数空间对偶空间的表示.了解自反空间和非自反空间的证明方法.
（2）掌握赋范线性空间中点列按范数收敛和弱收敛的概念;理解赋范线性空间中点列按范数收敛和弱收敛之间关系.
（3）掌握弱*收敛概念及其性质;理解弱*收敛与弱收敛之间关系;了解弱闭集、弱紧集，弱*闭集、弱*紧集概念。
（4）理解对偶算子及其范数概念;了解算子范数与其对偶算子范数之间关系.
（5）了解有限维空间到有限维空间算子的对偶算子的表示.
