2019年辽宁金融职业学院单独招生考试大纲（第一阶段）数学

1.能力要求

旨在测试学生掌握数学基础知识的水平及将之运用于实际的能力，包括基本的数学概念的掌握、常用数学公式的记忆、把实际问题转化为数学问题的能力。

1.1认知要求

认知要求由低到高分为三个层次：

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。

掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。

1.2计算技能

根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。

1.3分析与解决问题能力

能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

2.考试范围

2.1代数

（1）函数

掌握集合的意义及其表示方法。理解空集、全集、子集、交集、并集的概念及其表示方法。

（a）理解函数的概念，熟练掌握常见函数的定义域的求法。

（b）了解函数的单调性与奇偶性的概念，掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特征。

（c）理解一次函数、反比例函数的概念，掌握他们的图像和性质，灵活判断点与图像的关系，会求他们的解析式。

（d）理解二次函数的概念，熟练掌握他们的图像和性质，会求二次函数的大值和小值。

（e）理解指数函数与对数函数的概念、性质和图像，会求指数函数和对数函数的函数值。

（2）不等式

熟练掌握一元一次不等式及一元二次不等式的解法。掌握分式不等式和绝对值不等式的解法。

（3）数列

（a）了解数列及其有关概念，熟练掌握数列的通项公式的求法。

（b）理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题

（c）理解等比数列、等比中项的概念，会灵活运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

2.2三角

（1）三角函数及有关概念

（a）了解正角、负角、零角的概念。了解象限角及终边相同角的概念。

（b）了解弧度的意义，能灵活进行弧度与角度的换算（如特殊角）。

（c）理解任意角三角函数的概念，熟练掌握特殊角的三角函数值。

（2）三角函数式变换

（a）掌握同角三角函数间的基本关系。掌握诱导公式，会用他们进行计算、化简和证明。

（b）掌握两角和与差的三角函数，熟练运用二倍角公式解决问题。

（c）掌握三角函数函数图像和性质

（d）熟练掌握正弦函数的图像和性质（如五点法作图），了解余弦、正切、余切函数的图像和性质并会运用性质解决有关问题。

（3）解三角形

（a）掌握正弦定理、余弦定理。

（b）了解直角三角形的边角关系，会解三角形及应用题。

2.3平面解析几何

了解向量的概念，了解共线向量的概念。

（a）熟练掌握向量的加减运算及数乘向量的运算。掌握向量的坐标运算。

（b）熟练掌握平面内两点间距离公式及线段的中点公式。

（c）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握常用的几种直线方程方法，掌握两条直线的位置关系。

（d）熟练掌握圆的方程，了解直线与圆的位置关系。

（e）熟练掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、性质。

2.4排列、组合、二项式定理、简单概率问题

（1）理解排列的意义，掌握排列计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

（2）理解组合的意义，掌握组合计算公式和组合数的性质，并能够用它解决一些简单的应用问题。

（3）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

（4）了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义。

（a）了解等可能事件的概率意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率；

（b）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率；

（c）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

3.题型

包括单选、判断两种题型。

4.参考资料

本考试的参考教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学》（人民教育出版社2017年版）。