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2019年辽宁大学环境学院硕士研究生招生考试数学考试大纲元函数微分学

2019年辽宁大学环境学院硕士研究生招生考试《数学》考试大纲元函数微分学
技校网 更新时间:2021-07-18 14:30:00 解决时间:2019-02-12 16:25

满意答案

(二)、一元函数微分学

  考试内容

  考试内容

1. 导数和微分的概念;

2. 导数的几何意义和物理意义;

3. 函数的可导性与连续性之间的关系;

4. 平面曲线的切线和法线;

5. 导数和微分的四则运算;

6. 基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法;

7. 微分中值定理;

8. 洛必达(L'Hospital)法则;

9. 函数单调性的判别;

10. 函数的极值;

11. 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;

12. 函数的大值与小值。

  考试要求

  考试要求

  1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。

  2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。

  3.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

  4.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。

  5.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

  6.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数的大值和小值的求法及其应用。

  7.会用导数判断函数图形的凹凸性。

  技校网数据中心 2019-02-12 16:25
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