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2019年江西卫生职业学院单独招生考试大纲立体几何初步

2019年江西卫生职业学院单独招生考试大纲立体几何初步
技校网 更新时间:2021-08-07 16:50:00 解决时间:2019-02-23 09:12

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(三)立体几何初步

1.空间几何体

(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图。

(3)会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式。

(4)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

2.点、直线、平面之间的位置关系

(1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点在此平面内。

◆公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。

◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

◆公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

◆定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。

(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

理解以下判定定理。

◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行。

◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行。

◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直。

◆如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直。

理解以下性质定理,并能够证明。

◆如果一条直线与一个平面平行,那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行。

◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行。

◆垂直于同一个平面的两条直线平行。

◆如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。

(3)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。

  技校网数据中心 2019-02-23 09:12
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