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2019年华中科技大学硕士研究生入学考试大纲-数学(含高等数学、线性代数)函数、极限、连续

2019年华中科技大学硕士研究生入学考试考试大纲-数学(含高等数学、线性代数) 函数、极限、连续
技校网 更新时间:2021-08-11 16:54:00 解决时间:2018-11-12 09:14

满意答案

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义以及它们的性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质(有界性、大值和小值定理、介值定理)

考试要求

1.理解函数的概念,掌握函数的表示方法。

2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形。

5.会建立简单应用问题中的函数关系式。

6.理解极限的概念,理解函数的左极限与右极限的概念,以及极限存在与左、右极限之间的关系。

7.掌握极限的性质及四则运算法则。

8.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。

9.理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。

10.理解函数的连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。

11.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、大值和小值定理、介值定理),并会应用这些性质。

  技校网数据中心 2018-11-12 09:14
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