考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义以及它们的性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质(有界性、大值和小值定理、介值定理)
考试要求
1.理解函数的概念,掌握函数的表示方法。
2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形。
5.会建立简单应用问题中的函数关系式。
6.理解极限的概念,理解函数的左极限与右极限的概念,以及极限存在与左、右极限之间的关系。
7.掌握极限的性质及四则运算法则。
8.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9.理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。
10.理解函数的连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
11.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、大值和小值定理、介值定理),并会应用这些性质。