A．微分拓扑部分
(1)微分流形与可微映射、切空间与切映射，反函数与隐函数定理
(2)单位分解与紧致流行到欧式空间的嵌入
(3)向量丛与管状领域定理，映射的光滑化
(4)流形的定向，光滑映射度与Hopf定理，向量场孤立零点的指标与Poincare-Hopf定理应用。
B微分动力系统部分
(1)拓扑与微分动力系统的基本概念，非游荡集、拓扑传递性
（2)动力系统的结构稳定性与双曲性，Smale马蹄定理
(3)Hartmean定理与稳定流形定理
(4)Poincare截面与周期轨
