A、度量空间
连续映照，稠密性，完备性，致密性
B、有界线性算子
线性算子的有界性与连续性，连续线性泛函的表示，泛函延拓定理，共轭空间，共轭算子，逆算子定理，共鸣定理，正则集与谱，不变子空间，全连续算子的谱分析。
C、Hilberb空间的几何与算子
内积空间，Hilberb空间，投影算子，有界二次泛函。
