2019年湖南理工学院硕士研究生考试自命题考试大纲高等代矩阵

考试内容

矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换及应用。

考试要求

（1）掌握矩阵的的加法、数乘、乘法、转置等运算及其计算规律。

（2）掌握矩阵乘积的行列式定理，矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系。

（3）正确理解和掌握可逆矩阵、逆矩阵、伴随矩阵等概念，掌握一个 阶方阵可逆的充要条件和用公式法求一个矩阵的逆矩阵。

（4）理解分块矩阵的意义，掌握分块矩阵的加法、乘法的运算及性质。

（5）正确理解和掌握初等矩阵、初等变换等概念及它们之间的关系，熟练掌握一个矩阵的等价标准形和矩阵可逆的充要条件；会用初等变换的方法求一个方阵的逆矩阵。

（6）理解分块乘法的初等变换和广义初等矩阵的关系，会求分块矩阵的逆。