2019年湖南理工学院硕士研究生考试同等学历加试科目考试大纲实变函考试要求

主要考察考生是否掌握了实变函数的基本概念、基本理论和基本方法，包括集合的势与对等、Borel集类、Lebesgue测度、可测函数、可测函数的收敛、Lebesgue积分等的基本概念；集合序列的上下限集、可测集经交并差运算、Lebesgue积分等的计算方法，Cantor集的构造、可测函数“几乎处处收敛”与“测度收敛”以及“近一致收敛”之间的关系，Lebesgue积分与广义Riemann积分的异同，一般可测函数积分的性质。Riemann可积性与Lebesgue可积性之间的关系，Lebesgue积分的极限定理等；以及是否具备运用基本理论和基本方法，分析解决问题的能力。