2019年湖南理工学院硕士研究生考试复试科目考试大纲常微分方程考试内容

1．初等积分法

①变量可分离方程

②齐次和可化为齐次的方程

③一阶线性方程和贝努利方程

④恰当方程和寻找积分因子

⑤一阶隐方程

⑥高阶方程

２．线性方程

①解的存在性与唯一性定理

②（LH）的通解的结构

③（NH）的通解的结构

④边值问题和周期解

⑤高阶线性方程

⑥线性微分方程的一些求解方法

３．常系数线性方程

①常系数齐次线性方程的解法

②常系数齐次线性方程组的解法

③算子解法和拉氏变换法

４．一般理论

①皮卡存在与唯一性定理

②佩亚诺存在定理

③解的延展

④解对初值与参数的连续性

⑤解对初值与参数的可微性

５．定性理论

①解的稳定性②一般定性理论的概念③平面动力系统