2019年湖南理工学院硕士研究生极限论

考试内容

① 各种极限的计算； ② 单调有界收敛原理、致密性定理、确界原理、Cauchy收敛原理等实数基本理论的灵活应用； ③ 连续函数特别是闭区间上连续函数性质的运用； ④ 极限定义的熟练掌握等.

考试要求

（1）能熟练计算各种极限，包括单变量和多变量情形.

（2）能熟练利用六个实数基本定理尤其是单调有界收敛原理、致密性定理、确界原理、Cauchy收敛原理进行各种理论证明．

（3）能熟练掌握单变量连续函数特别是闭区间上连续函数的各种性质，并能利用这些性质进行计算和证明；掌握多变量连续函数的性质尤其是有界闭域上连续函数的性质，能利用这些性质进行计算和证明．

（4）熟练掌握各种极限的定义，并能用逻辑术语进行理论证明.