2019年湖南理工学院硕士研究生多变量微分学和参变量积分

考试内容

① 可微的定义； ② 求复合函数以及隐函数的偏导数； ③ 多元函数极值理论； ④ 参变量积分的一致收敛性判别； ⑤ 参变量积分的计算； ⑥ 参变量积分一致收敛性质的运用等.

考试要求

（1）掌握多元函数可微的定义，能熟练利用定义证明某些常规函数的可微性，掌握多元函数可微、连续、可求偏导之间的关系.

（2）熟练掌握多元函数复合函数求偏导数尤其是高阶偏导数，掌握方程或方程组确定的隐函数偏导的计算.

（3）熟练掌握多元函数极值的计算，并能计算有界闭域上连续函数的值..

（4）熟练掌握含参变量广义积分一致收敛性的判别.

（5）熟练掌握含参变量常义积分和广义积分的计算.

（6）熟练掌握含参变量常义积分和广义积分的连续性、可积性和可导性，并能利用这些性质进行计算和证明.

①二重积分、三重积分的计算； ② 格林公式、高斯公式的灵活运用；③两类曲线积分、两类曲面积分的计算；④ 各种积分之间的相互关系等

考试要求