向量内积；欧氏空间的概念及性质，度量矩阵；向量的长度、夹角、正交、距离，柯西一布涅科夫斯基不等式；标准正交基；欧氏空间的子空间的正交补，欧氏空间的同构；欧氏空间的正交变换与对称变换，对称变换与实对称矩阵用正交变换化实对称矩阵为对角阵的方法。
参考书目：《高等代数》，北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编，高等教育出版社（第二版）
