向量内积;欧氏空间的概念及性质,度量矩阵;向量的长度、夹角、正交、距离,柯西一布涅科夫斯基不等式;标准正交基;欧氏空间的子空间的正交补,欧氏空间的同构;欧氏空间的正交变换与对称变换,对称变换与实对称矩阵用正交变换化实对称矩阵为对角阵的方法。
参考书目:《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编,高等教育出版社(第二版)