一元多项式的整除性、带余除法、大公因式、互素多项式、不可约多项式、多项式的因式分解、重因式等基本概念及其性质；多项式函数；多项式的根（重根）与它的一次因式（重因式）间的关系；多项式是否有重因式的判别法； 实、复系数多项式的不可约多项式的形式及标准分解式的形式；有理系数多项式的不可约判定及求整系数多项式的有理根等基本方法。
二次型的矩阵表示；二次型的标准形与合同变换；复数域与实数域上二次型的标准形、规范形；惯性定理；实二次型、实对称矩阵正定的充分必要条件；
