第一节 极限的定义
一、 函数的极限
二、 无穷小与无穷大
三、 数列的极限
第二节极限的性质及运算法则
一、 极限的性质
二、 极限的四则运算法则
三、 复合函数的极限运算法则
第三节 极限存在准则 两个重要极限
一、极限存在的两个准则
二、两个重要极限
三、应用举例
第四节无穷小的比较
一、 无穷小的阶的比较
二、 等价无穷小之间的关系
三、 等价无穷小替换求极限
第五节函数的连续性
一、 函数的连续性的概念
二、 函数的间断点
三、 连续函数的运算
四、 初等函数的连续性
第六节闭区间上连续函数的性质
一、 有界性与大、小值定理
二、 零点定理与介值定理
第七节极限计算方法举例
【基本要求】
一、熟练掌握极限存在与左右极限之间的关系，极限的性质及四则运算法则；熟练掌握用变量代换求某些简单复合函数的极限，熟练掌握两个重要极限和无穷小的性质求极限；熟练掌握连续函数的运算法则，并能利用初等函数的连续性计算极限。
二、掌握并理解极限的概念、函数连续性的概念和函数在一区间上连续的概念，能正确判断常用初等函数间断点的类型；能利用连续函数的性质证明较简单的问题；掌握无穷小量的定义和阶的概念及其简单的运算。掌握无穷小与无穷大的概念、极限存在的两个准则，掌握闭区间上连续函数的性质。
【参考学时】15学时
【参考资料】杨兴云等编，高等数学[M].哈尔滨：哈尔滨出版社，2009年.