第一节导数的概念
一、 导数的概念
二、 导数的几何意义
三、 函数可导性与连续性的关系
第二节导数的运算法则
一、 函数的和、差、积、商的求导法则
二、 反函数、复合函数的求导法则
三、 基本初等函数的导数公式
四、 初等函数的求导方法
第三节高阶导数
一、 高阶导数的概念
二、 高阶导数的计算方法举例
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的求导方法
一、 隐函数的导数
二、 由参数方程所确定的函数的导数
三、 取对数求导方法和相关变化率。
第五节微分及其应用
一、 微分的定义及基本运算法则
二、 微分的几何意义
三、 微分形式的不变性
四、 微分在近似计算中的应用。
【基本要求】
一、熟练掌握用导数与微分的运算法则求函数的导数与微分的方法；熟练掌握基本初等函数的求导公式；熟练掌握隐函数、反函数和由参数方程确定的函数的导数以及这两类函数中比较简单函数的二阶导数，会解一些简单实际问题中相关变化率问题。
二、掌握并理解导数和微分的概念；掌握导数、微分与连续之间的关系及导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。
三、了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量；了解微分概念中所包含的局部线性化思想，了解微分的有理运算法则和一阶微分形式不变性；了解微分在近似计算中的应用；了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
【参考学时】15学时
【参考资料】杨兴云等编，高等数学[M].哈尔滨：哈尔滨出版社，2009年.