线性空间的概念及性质；基变换与坐标变换；子空间的基与维数；线性空间的同构；内积空间、正交基的概念；Schmidt正交化方法；
线性变换的概念与性质；线性变换的矩阵表示；特征值与特征向量；
多项式矩阵与史密斯标准型；不变因子与初等因子；矩阵的相似对角型；Jordan标准型；小多项式；
向量范数；矩阵范数；矩阵的Kronecker积；矩阵的微分与积分；
矩阵幂级数；矩阵函数；矩阵函数在微分方程组中的应用；
矩阵的LU分解及QR分解；矩阵的奇异值分解矩阵的满秩分解；
广义逆矩阵与线性方程组的解。
