2019年福建农林大学硕士元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念；导数的几何意义；函数的可导性与连续性的关系；平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算；基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数。

微分中值定理；洛必达法则；函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及浙近线函数的大值和小值。

考试要求

1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线和法线方程。

2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法，了解高于二阶的导数求法。

4．了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分。

5．理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，掌握这两个定理的简单应用。

6．会用洛必达法则求极限。

7．掌握函数单调性的判别方法，了解极值的概念，掌握极值、大值和小值的求法及其应用。

8．会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的渐近线（垂直和水平将近线）。